現在お住まいの寮から直接引越しすることは問題ありません。
新聞販売店で準備していただける寮は、不動産屋と契約した通常のアパートまたはマンションとなりますので、家賃を大家さんに新聞販売店側で支払うのか、入居者が支払うのかによって費用は異なります。
新聞販売店側で大家さんに家賃の支払を行なっているところでは、入居した従業員からは寮費として１～２万円程度を徴収しているところが多いようです。
入居した従業員が大家さんに家賃の支払を行うところは、住居手当という形でお給料に上乗せしてくれる所が多くなっています。金額はその新聞販売店付近の家賃相場によって異なります。都内のワンルームですと５～６万円、地方ですと４～５万円程度というところでしょうか。
いづれにしても、家賃を全額自分で負担しなくてはいけないところは、ほとんどありません。
当社では、家賃を全額負担しなければいけない新聞販売店の求人は扱っておりません。